Question

20．曲靖市努力调整农业产业结构，增加农民收入，农村家庭电气化普及程度越来越高．小芳家里的某品牌电烤箱铭牌及其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．求：

（1）若某种食物需要用该电烤箱高温档烘烤1000s，则该电烤箱消耗的电能是多少？
（2）电路中R₁的阻值是多少？电路中R₂的阻值是多少？
（3）该电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流和R₁的功率分别是多少？

Answer 1

分析 （1）开关S₁S₂都闭合时，电路中只有电阻R₁，电烤箱在高温挡正常工作，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
（2）分析电路图，得出高温档和低温档的电路组成，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两种情况下的电路电阻，进而求出R₁、R₂阻值．
（3）开关S₁闭合S₂断开时，两电阻串联，电烤箱在低温挡正常工作，根据公式P=UI可求电路电流，根据公式P=I²R₁可求R₁的功率．

解答 解：
（1）电烤箱在高温挡正常工作1000s所消耗的电能：
W=P_高温t=1100W×1000s=1.1×10⁶J；
（2）由图知，当S₁、S₂闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁；当只闭合S₁时，R₁、R₂串联．
可见，当S₁、S₂闭合时，电路中电阻较小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时的电功率较大，为高温档；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R₁的阻值为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
当只闭合S₁时，联，电路中电阻较大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时的电功率较小，为低温档；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得此时的总电阻值为：
R_串=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
R₂=R_串-R₂=110Ω-44Ω=66Ω；
（3）设电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为I′，
则由P=UI得，此时的电流：
I_低温=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
所以，电烤箱在低温档正常工作时，R₁的功率为：
P₁=（I_低温）²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）该电烤箱消耗的电能是1.1×10⁶J；
（2）电路中R₁的阻值是44Ω，电路中R₂的阻值是66Ω；
（3）该电烤箱在低温档正常工作时，电路中的电流为2A，R₁的功率为176W

点评 本题考查消耗电能、电阻和功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，难点是会分析开关断开与闭合时电路的连接情况，还要学会从所给信息中找到有用的数据．