Question

4．小明放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯，如图所示．于是，他利用家中的皮尺测得水深12cm，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10^-3m²；又测出水的质量约为0.3kg，杯子的质量为100g，并提出了下列问题，请你同他一起解答这些问题（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）：
（1）水和杯子的总重力；
（2）水对杯底的压强；
（3）杯子对水平茶几的压强．

Answer 1

分析 （1）知道杯子和水的总质量，利用G=mg求总重；
（2）知道杯内水的深度，利用液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；
（3）在水平茶几上，对茶几的压力等于杯子和水的总重，又知道底面积（受力面积），利用压强定义式p=$\frac{F}{S}$求杯子对水平茶几的压强．

解答 解：（1）水和杯的总重力
G=mg=（m_水+m_杯）g=（0.3kg+0.1kg）×10N/kg=4N
（2）水对杯底的压强
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa
（3）因为是杯子在水平茶几上，所以杯对茶几的压力：F=G=4N
杯对茶几的压强：
p₂=$\frac{F}{s}$=$\frac{4N}{2×{10}^{-3}{m}^{2}}$=2×10³Pa．
答：（1）水和杯子的总重力为4N；
（2）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（3）杯子对水平茶几的压强为2×10³Pa．

点评 固体压强计算一要注意在水平面上时F=G，二分析清楚受力面积是哪一个？有几个？液体压强计算时注意h是深度从该点到水面的距离．