Question

19．两相同的量筒装有不同的液体，将同一密度计放入两液体中，静止后液面相平如图（a）、（b）所示，则（　　）

• A． 甲液体密度小
• B． 乙液体对容器底的压强大
• C． 甲液体中密度计受到的浮力大
• D． 甲量筒对桌面的压强大

Answer 1

分析 （1）首先根据物体漂浮条件判断密度计在两种液体中受到的浮力大小，然后由图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系；据此对AC做出判断；
（2）根据p=ρ_液gh判断压强的大小，对C作出判断；
（3）量筒对桌面的压力等于量筒、液体和密度计的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$分析判断量筒对桌面的压强大小，对D作出判断．

解答 解：
AC、因为密度计漂浮，所以F_浮=G，所以密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力，大小相等；故C错误；
由图知，密度计排开液体的体积：V_甲排＜V_乙排，因为F_浮=ρ_液gV_排相同，液体的密度：ρ_甲＞ρ_乙，故A错误．
B、由上分析知，甲的密度较大，由p=ρ_液gh得，甲液体对容器底的压强大，故B错误；
D、因为ρ_甲＞ρ_乙，甲液体的体积大于乙液体的体积，所以根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，
量筒对桌面的压力等于量筒、液体和密度计的重力之和，
所以甲量筒对桌面的压力大，
两相同的量筒，底面积相同，
所以，根据p=$\frac{F}{S}$可知，甲量筒对桌面的压强大．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强、密度公式、压强定义式的应用等，是一道综合性很强的题目，利用好密度计漂浮（F_浮=G）是解此类题目的关键．