Question

19．小明家的电热饮水机有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S₁又闭合重新开始加热．饮水机的铭牌数据如表，电路原理图如图：

热水箱水量	额定电压	加热时功率	保温时功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求电阻R₁的阻值；
（2）若在无人取水情况下，对满壶水重新加热一次需要5min，则重新加热一次消耗的电能是多少？若饮水机电热转换效率为80%，则重新加热前水温t是多少？

Answer 1

分析 （1）已知额定电压和保温时的功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求保温时的电阻．
（2）已知加热时的功率和加热时间，根据做功公式W=Pt可求加热一次消耗的电能，消耗的电能就等于水吸收的热量，根据热量公式W=cm（t₀-t），可求水的初温．

解答 解：（1）由图可知：保温时的只有电阻R₁工作，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω．
（2）重新加热一次消耗的电能：
W=P_额t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
由于重新加热水吸收的热量：
Q_吸=ηW=80%×1.32×10⁵J=1.056×10⁵J，
由Q_吸=cm（t₀-t）得：
t=t₀-$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=92℃-$\frac{1.056×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=≈79.4℃．
答：（1）电阻R₁的阻值为1210Ω；
（2）重新加热一次消耗的电能是1.32×10⁵J，重新加热前的水温t是79.4℃．

点评 本题考查电阻的计算，电流的计算以及电功和热量的计算．