Question

17．现有“6V 3W”的L₁和“6V 6W”的L₂两只小灯泡串联后接在电路中使用时，灯L₁和L₂的电压之比为2：1，实际电功率之比为2：1； 为了使电路安全使用，电路两端允许加的最大电压为9V；若再把两只小灯泡并联后接到电源电压为6V的电路中，灯泡L₂（选填“L₁”或“L₂”）更亮．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，由P=UI分别求出额定电流，再根据欧姆定律分别求出灯泡的电阻；
将不同的两个灯泡串联起来接在电源两端时，由U=IR计算电压比，由P=I²R计算功率比；
根据串联电路各处的电流相等和允许的最大电流确定电路中的最大电流根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出两端的最大电压；
（2）实际功率越大，灯泡越亮，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判断更亮的灯泡．

解答 解：
（1）由P=UI，灯泡正常工作时的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$，可得灯泡电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
两灯泡串联时，通过它们的电流相等，由U=IR可得：
$\frac{{U}_{{L}_{1}}}{{U}_{L2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$，
由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{{L}_{1}}}{{P}_{{L}_{2}}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；
为保证电路安全，电路电流应等于额定电流较小灯泡的电流，
所以允许通过两灯泡的最大电流I=I₁=0.5A，
所以电路两端允许加的最大电压为：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（2）并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{{P}_{{L}_{1}}}{{P}_{{L}_{2}}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$，所以P_L1＜P_L2，所以L₂更亮．
故答案为：2：1；2：1；9；L₂．

点评 本题考查串联和并联电路特点，欧姆定律以及电功率公式的灵活应用，关键是根据串联电路的特点确定电路的最大电流，以及电功率公式和欧姆定律的灵活应用，还要知道灯泡的实际功率决定了灯泡的亮度．