Question

18．如图的电路，电源电压为25V且保持不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样．
（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡恰好正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均闭合，为确保电路安全，求滑动变阻器R₂连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min产生的热量．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡铭牌，由I=$\frac{P}{U}$计算灯泡正常工作时的电流；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，分析电路连接，根据灯泡正常发光时的特点，利用串联电路特点解题；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，分析电路连接，由电流表A2的量程和滑动变阻器铭牌字样确定电路中的最大电流，根据P=UI求电路最大功率，并利用焦耳定律求解．

解答 解：（1）由题可知，灯泡L正常工作时的电流：I_灯=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1W}{5V}$=0.2A；
（2）由图可知，闭合S，断开S₁、S₂，L与R₁串联，由题可知，灯泡恰能正常发光，则U_灯=5V，I_灯=0.2A．
R₁两端电压U₁=U-U_灯=25V-5V=20V，
R₁电流：I₁=I_灯=0.2A，
R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{20V}{0.2A}$=100Ω；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，由图可知，R₁与R₂并联，L未接入电路，电流表A₁测R₁电流，电流表A₂测干路电流，U=U₁=U₂=25V
电流表A1的示数即R1电流为：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{25V}{100Ω}$=0.25A，
由电流表A₂采用0-3A可知，电流表A2的最大示数即干路最大电流I=3A，由滑动变阻器上标有“50Ω 2A”的字样可知，通过R₂的电流不能超过2A，
当I=3A时，通过R₂的电流：I₂=I-I₁=3A-0.25A=2.75A＞2A，
故为确保电路安全，电路的最大电流：I_大=I_滑+I₁=2A+0.25A=2.25A，由P=UI可知，此时电路电功率最大；
变阻器接入电路中的阻值：R'₂=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{25V}{2A}$=12.5Ω；
电路电功率：P=UI_大=25V×2.25A=56.25W，
此种情况下电路1min产生的热量：Q=W=Pt=56.25W×60s=3375J．
答：（1）灯泡L正常工作时的电流是0.2A；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡恰好正常工作，R₁的阻值100Ω；
（3）S、S₁、S₂均闭合，当滑动变阻器R₂连入电路的阻值为12.5Ω电路功率最大，此种情况下电路1min产生的热量为3375J．

点评 本题由于不同开关的断开与闭合，引起电路发生改变，要掌握并串联电路的电流电压规律，运用欧姆定律正确解题．