Question

19．“五一”假期小明与家人去近郊游玩．总质量为1500kg的小汽车，每条轮胎与地面的接触面积为0.03m²，该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到目的地用了1h．（g=10N/kg）
（1）静止时汽车对水平地面的压强；
（2）若匀速行驶时受到的阻力为车重的0.05倍，汽车的牵引力在这段时间内做功多少？功率多大？
（3）若在此过程中汽车消耗了4kg汽油，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，则汽车对燃料的利用效率多大？

Answer 1

分析 （1）已知小汽车质量，利用G=mg可求其重力；
静止时汽车对水平地面的压力等于重力，利用p=$\frac{F}{S}$求解压强；
（2）已知小汽车匀速行驶时受到的阻力为车重的0.05倍，利用二力平衡得出牵引力大小；利用速度公式边形s=vy求出小汽车通过的路程，再利用W=Fs求解牵引力做的功；再利用P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）已知汽油的质量和热值，首先利用Q=mq求出汽油完全燃烧放出的热量；然后利用η=$\frac{W}{Q}$求解汽车对燃料的利用效率．

解答 解：（1）小汽车的重力：
G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
因为汽车静止在水平地面上，所以F=G=15000N，
对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15000N}{4×0.03{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）f=0.05G=0.05×15000N=750N
因为汽车处于匀速直线运动状态，所以F_牵=f=750N，
由v=$\frac{s}{t}$得，
小汽车通过的路程：
s=vt=72km/h×1h=72km=72000m，
牵引力做的功：
W=F_牵s=750N×72000m=5.4×10⁷J，
则功率
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{3600s}$=1.5×10⁴W；
（3）汽油完全燃烧放出的热量：
Q=m_油q=4.6×10⁷J/kg×4kg=1.84×10⁸J，
汽车对燃料的利用效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{1.84×1{0}^{8}J}$×100%=29%．
答：（1）静止时汽车对水平地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（2）汽车的牵引力在这段时间内做功5.4×10⁷J；功率为1.5×10⁴W；
（3）汽车对燃料的利用效率为29%．

点评 此题考查重力的计算、压强的大小计算、功和功率的计算，以及效率的计算，涉及到的知识点较多，是一道综合性很强的题目，关键是公式的选择和灵活运用．