Question

一个体积是10厘米³的铁球，其质量为7.9克，问：
（1）它是实心的还是空心的？如果是空心的那么空心部分体积是多少？（ρ_铁=7.9×10³千克/米³）
（2）若把此铁球放入水中使它悬浮，那么在空心部分应该注入多少水？（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（10cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（2）要使铁球悬浮在水中，铁球重力与注入水的重力等于受到的浮力．

解答：已知：m_球=7.9g=7.9×10^-3kg  V_球=10cm³=10^-5_m3  ρ=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³ g=10N/kg   ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³
求：（1）V_铁=？（2）m_水=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
若球为实心，其体积应为：V_铁=

m球

ρ

=

7.9g

7.9g/cm3

=1cm³，
因为V_球＞V_铁，所以此球为空心，
空心部分的体积为V_空=V_球-V_铁=10cm³-1cm³=9cm³；
（2）铁球悬浮时，受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_球=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-5_m3=0.1N，
铁球的重力为G=mg=7.9×10^-3kg×10N/kg=0.079N；
注入水的重力为G_水=F_浮-G=0.1N-0.079N=0.021N，
注入水的质量为m_水=

G水

g

=

0.021N

10N/kg

=2.1×10^-3kg=2.1g．
答：
（1）铁球是空心的，空心部分的体积是9cm3；
（2）注入水的质量为2.1g．

点评：判断空心还是实心主要有三种做法，可以通过比较密度、体积或质量来确定，但要计算空心体积最好根据体积公式进行分析．