Question

18．如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为”6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0～3A．当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为12Ω，当开关S₁、S₂都闭合时，要保证电路各元件安全，整个电路电功率的变化范围是24W～36W．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，再根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂均闭合时，L短路，R₁、R₂并联，电流表测量的是干路中的电流，根据电流表的量程确定电路中的最大电流，根据P=UI求出电路的最大总功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最小总功率，然后得出答案．

解答 解：
（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，灯正常发光时的电压U_L=6V，功率P_L=3W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_L=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）当S₁、S₂均闭合时，L短路，R₁、R₂并联，电流表测量的是干路中的电流，
因电流表的量程为0～3A，所以，电路中的最大电流为3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，整个电路的最大电功率：
P_大=UI_大=12V×3A=36W；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12Ω×12Ω}{12Ω+12Ω}$=6Ω，
电路消耗的最小总功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（12V）^{2}}{6Ω}$=24W，
所以，整个电路电功率的变化范围是24W～36W．
故答案为：12；24W～36．

点评 本题考查了学生对串并联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的掌握和运用，正确的判断电路的连接方式和电路的最大、最小功率是关键．