Question

18．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了如图所示的m-V图象，根据图象信息可知该液体的密度为1g/cm³，量杯的质量为20g．

实验次数	1	2	3	4
液体体积/cm3	5.8	7.9	16.7	35.1
容器和液体的总质量/g	10.7	12.8	21.6	40.9

Answer 1

分析 设量杯的质量为m_筒，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和量杯的总质量m_总1；当液体体积为V₂=80cm³时，液体和量杯的总质量m_总2，列方程组求出液体密度和量杯质量．

解答 解：
设量杯的质量为m_杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和量杯的总质量m_总1=m₁+m_杯=40g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，则有：ρ×20cm³+m_杯=40g，---①
当液体体积为V₂=80cm³时，液体和量杯的总质量m_总2=m₂+m_杯=100g，
可得：ρ×80cm³+m_杯=100g，---②
②-①得液体的密度：
ρ=1g/cm³，
代入①得m_杯=20g．
故答案为：1；20．

点评 本题考查了与密度有关的计算，能从图象中读出对应的质量和体积、会熟练应用密度公式计算是本题的关键．