Question

在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R₂标有（6V 3W）字样，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0﹣3V，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，请画出该题的各个等效电路图．

（1）只闭合开关S₁和S₂时，电路消耗的功率为6W，则闭合开关S₁、S₂和S₃时，电路的总电阻R=？

（2）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S₁时，R₁消耗的最大功率为P₁，只闭合开关S₂时，R₂消耗的最小功率为P₂，则P₁：P₂=？

 

Answer 1

（1）只闭合开关S₁和S₂时，等效电路图如图所示：

由P=可得，R₁的电阻：

R₁===6Ω，

闭合开关S₁、S₂和S₃时，等效电路图如图所示：

灯泡的电阻：

R_L===12Ω，

因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的总电阻：

R===4Ω；

（2）只闭合开关S₁时，等效电路图如图所示：

电路中的电流为0.6A时，电压表的示数：

U₃=U﹣IR₁=6V﹣0.6A×6Ω=2.4V＜3V，

则电路中的电流最大为0.6A，此时R₁消耗的电功率最大，

P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W；

只闭合开关S₂时，等效电路图如下图所示：

当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，此时R₂两端的电压：

U₂=U﹣U₃′=6V﹣3V=3V，

R₂消耗的最小功率为：

P₂===0.75W，

则==．

答：（1）闭合开关S₁、S₂和S₃时，电路的总电阻为4Ω；

（2）P₁：P₂=72：25．