Question

8．如图所示，木块A相同，左图中将实心铁球B系于A下，右图中将实心铁块C放在A上面，都能使A的上表面恰好与水面相平，这时V_C与V_B相比较（　　）

• A． V_C＞V_B
• B． V_C＜V_B
• C． V_C=V_B
• D． 无法比较

Answer 1

分析 （1）当铁块在木块下方时，二者全浸入，根据漂浮条件和阿基米德原理得出F_浮′=ρ_水g（V_木+V_B）、F_浮′=G_木+G_B，据此得出V_B大小；
（2）当铁块在木块的上方时，木块全浸入，根据漂浮条件和阿基米德原理得出F_浮=ρ_水gV_木、F_浮=G_木+G_C，据此得出V_C大小；
（3）然后即可比较V_B与V_C的大小．

解答 解：当铁块在木块A下方时，则F_浮1=ρ_水g（V_木+V_B），
根据漂浮条件可知：F_浮1=G_木+G_B，
则ρ_水g（V_木+V_B）=ρ_木gV_木+ρ_铁gV_B；
则V_B=$\frac{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）{V}_{木}}{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}$
当铁块在木块的上方时，则F_浮2=ρ_水gV_木，
根据漂浮条件可知：F_浮2=G_木+G_C，
即ρ_水gV_木=ρ_木gV_木+ρ_铁gV_C；
则V_C=$\frac{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）{V}_{木}}{{ρ}_{铁}}$；
由于ρ_铁＞ρ_水，则ρ_铁-ρ_水＜ρ_铁，
所以，V_C＜V_B．
故选B．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，对于此种情况，应按照物体在液体中所处的状态，根据浮沉条件分别列出相等的关系，然后进行换算解答．