Question

【题目】如图所示，将底面积为100cm2的圆柱体容器放在水平桌面的中央，容器壁的厚度忽略不计，容器中水深10cm。将一个重6N、体积200cm3、高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时（水未溢出）求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力；

（2）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器的压强；

（3）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4cm后，使物体保持静止，则此时浮力为多少？

Answer 1

【答案】（1）2N；（2）1.2×103Pa；（3）1N

【解析】

（1）．物体浸没在水中时受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1×103 kg /m3×10N/kg×200×10-6m3=2N；

（2）．物体A浸没时水上升的高度：

h2=2cm=0.02m，

此时容器内水的深度：

h=h1+h2=0.1m+0.02m=0.12m，

水对容器底的压强：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；

（3）．物体A的底面积

S物==2×10-3m2，

液面下降高度

=0.01m，

物体A露出水面的长度

h露=h上+Δh=0.04m+0.01m=0.05m，

此时物体A浸入水中的深度

h浸=h物-h露=0.1m-0.05m=0.05m，

此时物体A受到的浮力：

F浮′=ρ水gV排′=ρ水gS物h浸=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m2×0.05m=1N。

答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力是1.2×103Pa；

（2）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器的压强是1.2×103Pa；

（3）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4cm后，使物体保持静止，则此时浮力为1N。