Question

6．把标有“220V，40W”和“220V，15W”的甲、乙两盏灯串联接在220V电压下，则下面分析正确的是（　　）

• A． 两盏灯的总功率等于55W
• B． 两盏灯的总功率小于15W
• C． 甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率
• D． 乙灯的实际电压小于甲灯的实际电压

Answer 1

分析 已知两灯额定电压和额定功率可求两灯的电阻，再根据公式P=I²R可知，串联电路中电功率的大小比较；最后利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路总功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
“220V，40W”的甲灯电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω；
“220V，15W”的乙灯电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{15W}$=3226.7Ω；
A、已知两灯的额定电压都为220V，当将两盏灯串联接在220V电压下时，两灯的电压都达不到220V，所以都不是在额定电压下工作，所以两灯的功率都不是额定功率，则总功率不是两灯额定功率之和，故A错；
B、电路总功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210Ω+3226.7Ω}$≈11W＜15W；故B正确．
C、因为串联电流相等，甲灯电阻小，根据公式P=I²R可知，甲灯的实际功率小；故C错误；
D、由I=$\frac{U}{R}$可得，U=IR，因为串联电流相等，R₁＜R₂，则乙灯的实际电压大于甲灯的实际电压，故D错误．
故选B．

点评 本题考查电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串联电路电流和电阻的规律．