Question

20．小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，由说明书可知工艺品中铜的质量为178g，己知铜的密度为8.9g/cm³，则铜的体积为20cm³．在实验室中用天平测出工艺品的质量为256g．将工艺品浸没在装有20mL水的量筒中，如图所示，则工艺品的体积是50cm³，由此可以算出玉石的密度为2.6×10³kg/m³．

Answer 1

分析 知道工艺品中铜的质量和密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铜的体积，两次量筒内液体的差值即为工艺品的体积，然后减去铜的体积即为玉石的体积，工艺品的质量减去铜的质量即为玉石的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出玉石的密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
图中量筒的体积V₂=70mL，则工艺品的体积：
V=V₂-V₁=70mL-20mL=50mL=50cm³，
玉石的体积：
V_玉=V-V_铜=50cm³-20cm³=30cm³，
玉石的质量：
m_玉=m-m_铜=256g-178g=78g，
玉石的密度：
ρ_玉=$\frac{{m}_{玉}}{{V}_{玉}}$=$\frac{78g}{30c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
故答案为：20；50；2.6×10³．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算，分清各量之间的关系是关键．