Question

17．某品牌太阳能热水器的容积为100L．其装满水后在太阳的照射下水温从20℃的升高到40℃，不计热量的散失，要完全燃烧多少体积的煤气可以产生相同的热量？【水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）；煤气的热值q=4.0×10⁷J/m³）】

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）若不计热量的散失，即Q_吸=Q_放，利用Q_放=Vq求需要完全燃烧的煤气．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得太阳能热水器中的水质量：
m=ρV=10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（40℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
由于不计热量的散失，则Q_吸=Q_放，
由Q_放=qV可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.21m³．
答：
要完全燃烧0.21m³的煤气可以产生相同的热量．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，利用好不计热量的散失时Q_放=Q_吸是本题的关键．