Question

15．深圳共享自行车以其快捷、环保的优势，备受消费者欢迎．下表是摩拜自行车的主要技术参数如表所示．若质量为50kg的大梦骑着该车在水平路面上匀速行驶了3km用了10min（g取10N/kg）．

整车质量	20kg
最大载重	100kg
每个轮胎与地面的接触面积	0.005m2
轮胎数量	2
车架材料体积/cm3	4000

（1）自行车的平均速度
（2）自行车的平均密度
（3）若大梦骑着自行车在水平路面上匀速行驶，那么车对地面的压力多大？
（4）自行车满载时（最大载重），那么车对地面的压强有多大？

Answer 1

分析 （1）知道自行车行驶的距离和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出自行车的平均速度；
（2）由表格数据可知整车质量和车架材料体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出自行车的平均密度；
（3）大梦骑着自行车在水平路面上匀速行驶时，车对地面的压力等于大梦和车的重力之和，根据F=G=mg求出其大小；
（4）由表格数据可知自行车的最大载重，车对地面的压力等于总重力之和，受力面积为2个轮胎与地面的接触面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的压强．

解答 解：（1）自行车行驶的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3×1{0}^{3}m}{10×60s}$=5m/s；
（2）自行车的平均密度：
ρ=$\frac{{m}_{车}}{V}$=$\frac{20kg}{4000×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³；
（3）大梦骑着自行车在水平路面上匀速行驶时，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，车对地面的压力：
F=G_总=m_总g=（m_车+m_人）g=（20kg+50kg）×10N/kg=700N；
（4）自行车满载时，对地面的压力：
F′=G_总′=m_总′g=（m_车+m_物）g=（20kg+100kg）×10N/kg=1200N，
受力面积：
S=0.005m²×2=0.01m²，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1200N}{0.01{m}^{2}}$=1.2×10⁵Pa．
答：（1）自行车的平均速度为5m/s；
（2）自行车的平均密度为5×10³kg/m³；
（3）大梦骑着自行车在水平路面上匀速行驶时，自行车对地面的压力700N；
（4）自行车满载时，车对地面的压强为1.2×10⁵Pa．

点评 本题考查了速度公式、密度公式、压强公式和重力公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从表格中获取有用的信息．