Question

如所示，是物理兴趣小组的同学所组装的实验电路。断开S₁，闭合S₂，电阻R₁消耗的电功率为P₁，电流表示数为I₁；断开S₂，闭合S₁，滑动变阻器的滑片P位于中点时，电阻R₂消耗的电功率为P₂，电压表示数为U₁，电流表示数为I₂；S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，电阻R₂消耗的电功率为P₂^′，电压表示数为U₂，电流表示数为I₃ 。

已知：P₁=14.4W，U₁=9V，I₁?I₂=2?1，P₂?P₂^′=81?16
求：（1）R₁与R₂的比值；（2）P₂；（3）电源电压。

Answer 1

（1）2：1（2）1.8W（3）12V

解析试题分析：⑴断开S₁，闭合S₂，如图1所示；
⑵断开S₂，闭合S₁，滑动变阻器的滑片P位于中点时，如图2所示；
⑶S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，如图3所示；

⑴电源两端电压不变，由图1、2得：

解得：4 R₁=2R₂+ R₃①
⑵R₂不变，由图2、3得：
        解得：
电源两端电压不变，
解得：R₃=8R₁－10R₂②
由①②式解得：
R₃=6R₂；R₁=2R₂；
即：
⑶由图1、2得：
解得：
⑷由图2得：
解得：U=U₁=12V
考点：欧姆定律的应用；等效电路；电功率的计算．
点评：本题考查了学生对串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用．本题难点是很多同学无法将三种状态下的电流关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．