Question

10．如图所示，体积为0.2dm³物体重为G=7.4N，若将它匀速从水中提起（不出水面），此时滑轮组的机械效率是75%．若在空气中提升此物体，该滑轮组的机械效率将增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．如图乙工人用滑轮组和竹筐将沙子提升到高处，工人提空筐上去时用力大小是60N，现将1080N的沙子提升到高处，装置的机械效率是90%．（甲、乙两装置均不计绳重和轴处摩擦，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由图知，n=3，根据弹簧测力计读出拉力大小；利用阿基米德原理求出重物受到水的浮力，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F3h}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{3F}$；
增大机械效率的方法：一是增大物重，二是克服摩擦、减轻滑轮重；
（2）不计绳重和轴处摩擦，人提空筐上去时用力大小F=$\frac{1}{2}$（G_筐+G_轮），可求竹筐和动滑轮重力；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{沙子}h}{（{G}_{沙子}+{G}_{筐}+{G}_{轮}）h}$=$\frac{{G}_{沙子}}{{G}_{沙子}+{G}_{筐}+{G}_{轮}}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由左图知，n=3，弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力F=2.4N，
重物浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.2×10^-3m³×10N/kg=2N，
设物体升高的高度为h，则拉力端移动的距离s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F3h}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{3F}$=$\frac{7.4N-2N}{3×2.4N}$=75%；
若在空气中提升此物体，没有了浮力，相当于增加了提升物体的重，增大了有用功，不计绳重和摩擦，额外功不变，有用功和总功的比值变大，此滑轮组提升该物体的机械效率将增大；
（2）由右图知，n=2，
不计绳重和轴处摩擦，人提空筐上去时用力大小F=$\frac{1}{2}$（G_筐+G_轮）=60N，
所以，竹筐和动滑轮的总重力：G_筐+G_轮=120N，
有用功W_有用=G_沙子h，
额外功W_额=（G_筐+G_轮）h，
拉力所做总功：
W_总=W_有用+W_额=G_沙子h+（G_筐+G_轮）h=（G_沙子+G_筐+G_轮）h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{沙子}h}{（{G}_{沙子}+{G}_{筐}+{G}_{轮}）h}$=$\frac{{G}_{沙子}}{{G}_{沙子}+{G}_{筐}+{G}_{轮}}$=$\frac{1080N}{1080N+120N}$=90%．
故答案为：75%；增大；90%．

点评 本题为力学综合题，考查了阿基米德原理、机械效率公式的应用，第一问计算滑轮组机械效率时注意W_有用=（G-F_浮）h，易错点！