Question

9．一个电热器接在电压是220V的电源上，电热器的功率为25W．在使用时发现它生热太快，须将它的功率降为16W．如果电源电压保持不变，切电热器的电阻不随温度变化，应该给电热器串联一个484欧的电阻R；改装后电阻R消耗的功率是4W．

Answer 1

分析 （1）串联电路有分压的特点，由此知应串联电阻；
由电功率公式的变形公式求出用电器的电阻，然后应用电功率公式的变形公式求出通过用电器的实际电流，然后由串联电路特点与欧姆定律求出串联电阻阻值；
（2）由P=UI求出电阻消耗的功率．

解答 解：
（1）电热器的电阻不随温度变化，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，要降低其功率就要减小它两电压，所以应串联一个电阻R；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热器阻值为：
R_电热器=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{25W}$=1936Ω
由P=I²R，
当电热器功率降功率P'=16W时，电路中电流：
I=$\sqrt{\frac{P′}{{R}_{电热器}}}$=$\sqrt{\frac{16W}{1936Ω}}$=$\frac{1}{11}$A，
由I=$\frac{U}{R}$，此时电热器两端电压：
U_电热器′=IR_电热器=$\frac{1}{11}$A×1936Ω=176V，
串联电阻两端电压：
U_R=U-U_电热器′=220V-176V=44V，
所以串联电阻阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{44V}{\frac{1}{11}A}$=484Ω；
（2）电阻消耗的功率：P_R=U_RI=44V×$\frac{1}{11}$A=4W．
故答案为：串；484；4W．

点评 本题考查了求串联电阻阻值与功率问题，应用电功率公式及其变形公式、串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．