Question

16．如图甲所示，电源电压不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”的字样，小灯泡的额定电压（小灯泡正常发光时的电压）为6V，图乙是通过小灯泡的电流随其两端电压变化的图象，当滑动变阻器的滑片P在b端时，电压表的示数为2V，问：
（1）滑动变阻器上标有“20Ω；2A”，它的意思是滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电阻丝允许通过的最大电流为2A；
（2）电源电压．
（3）P在b端时，小灯泡的电阻．
（4）小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器上标有“20Ω 2A”，它的意思是：滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电阻丝允许通过的最大电流为2A；
（2）由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；
由图乙找出电压为2V时的通过灯的电流，然后由串联电路电流的规律及欧姆定律求出滑片在b端时（滑动变阻器阻值全部接入电路）变阻器的电压，根据串联电路特点求出电源电压；
（3）灯在不同电压下的电阻不同，根据P在b端时，灯电压和对应的电流由欧姆定律求出灯的电阻大小；
（4）在额定电压下，灯泡正常发光，由图乙所示I-U图象，找出灯泡额定电压所对应的电流，由串联电路电压的特点求出灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压，然后由欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）滑动变阻器上标有“20Ω 2A”，它的意思是：滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电阻丝允许通过的最大电流为2A；
（2）当滑动变阻器的滑片P在b端时，R_滑=20Ω，由图乙所示I-U图象可知，当灯的电压为2V时，对应的电流是0.5A，变阻器的电压U_滑=IR_滑=0.5A×20Ω=10V，根据串联电路电压的规律，电源电压
U_电源=U_L+IR_滑=2V+10V=12V；
（3）由（2）知，P在b端时，灯的电压为2V，通过灯的电流为0.5A，小灯泡的电阻
R=$\frac{{U}_{L}}{I}=\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（4）因灯泡额定电压为6V，由图乙所示I-U图象知，对应的电流是1A，根据串联电压电压的规律，
此时滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_额=12V-6V=6V，由串联电路电流的规律，
此时滑动变阻器接入电路的阻值是R_滑′=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{6V}{1A}$=6Ω；
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电阻丝允许通过的最大电流为2A；
（2）电源电压是12V；
（3）P在b端时，小灯泡的电阻为4Ω；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值是6Ω．

点评 本题应用欧姆定律和串联电路的规律解决实际问题，解题的关键是从图乙中获取有效的信息．