小红同学自制了一个卡通福娃.她想用亮度可调节的红.绿灯做它的眼睛．她选用规格“6V 3W 的红灯和“6V 6W 的绿灯及“18Ω 1.5A 的滑动变阻器等元件设计了如下电路．当闭合开关S.S1.S2.滑动变阻器的滑片P移至b端时.两灯都正常发光．问:(1)电源电压为多少伏?(2)两灯都正常发光时电流表的示数为多少?(3)S.S2闭� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小红同学自制了一个卡通福娃，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛．她选用规格“6V 3W”的红灯和“6V 6W”的绿灯及“18Ω 1.5A”的滑动变阻器等元件设计了如下电路．当闭合开关S、S₁、S₂、滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光（电源电压不变）．
问：
（1）电源电压为多少伏？
（2）两灯都正常发光时电流表的示数为多少？
（3）S、S₂闭合、S₁断开，电流表示数为0.25A时．滑动变阻器连入电路的电阻为多少？
（4）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少？

分析：本题主要考查以下几方面的知识点：
（1）灯泡铭牌的意义：“6V 3W”是指灯泡正常发光时的额定电压为6V，额定功率为3W．
（2）简化电路的方法：简化电路时通常将开路部分和短路部分去掉．当S、S₁、S₂都闭合、滑片P在b端时，R₁=0，两灯并联；当S、S₂闭合，S₁断开时，变阻器R₁与L_绿串联．
（3）极值功率的判断方法：在电源电压一定的情况下，由公式P=

可知在电路电阻最小时功率最大，在电路电阻最大时，功率最小．所以有：当S、S₁、S₂都闭合，滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻为0，两灯并联并且两灯都正常发光，此时总电阻最小，电路中的电功率最大；当S、S₁闭合、S₂断开，滑片P在a端时，滑动变阻器与红灯串联，此时总电阻最大，电路中的电功率最小．

解答：解；（1）S、S₁、S₂都闭合、滑片P在b端时，两灯并联，R₁=0，因为两灯都正常发光，所以电源电压U=6V．
（2）两灯都正常发光时，两灯两端的电压等于其额定电压，两灯的电功率等于其额定功率，红灯通过的电流为：
I红=

=0.5A；
绿灯通过的电流为，
I绿=

P′

U′

=1A，
电流表A的示数为干路中的电路流：I=I_红+I_绿=0.5A+1A=1.5A；

（3）当S、S₂闭合，S₁断开时，变阻器R₁与L_绿串联．
R_绿=

U绿2

P绿

(6v)2

=6Ω，
串联电路的总电阻，
R=

0.25A

=24Ω，
滑动变阻器连入电路的电阻R₁=R-R_绿=24Ω-6Ω=18Ω；

（4）当S、S₁、S₂都闭合，滑片P在b端时，滑动变阻器的电阻为0，两灯并联并且两灯都正常发光，此时总电阻最小，电路中的电功率最大，P_大=6W+3W=9W；
当S、S₁闭合、S₂断开，滑片P在a端时，滑动变阻器与红灯串联，此时总电阻最大，电路中的电功率最小，此时
R₁=18Ω，R_红=

U红2

P红

(6V)2

=12Ω，
最小功率，P_小=

(R1+ R红)

(6V)2

18Ω+12Ω

=1.2W．
答：（1）电源电压为6V．
（2）两灯都正常发光时电流表的示数为1.5A．
（3）S、S₂闭合、S₁断开，电流表示数为0.25A时．滑动变阻器连入电路的电阻为18Ω．
（4）该电路中最大电功率和最小电功率分别为9W、1.2W．

点评：本题属于一道电学综合题，考查了电路的判断、欧姆定律、电功和电功率等，体现了新课标中加强学生应用所学知识分析和解决问题的能力及综合思维能力．