Question

6．一瓶矿泉水放在水平桌面上，从商标上看到这瓶水的“净含量”是550mL，测得瓶底面积约为35cm²，瓶盖面积约为7cm²，瓶高21cm，空瓶的重力忽略不计，根据收集的数据，请你计算：（g取10N/kg）
（1）这瓶矿泉水净重多少牛？
（2）瓶子正放时对水平桌面的压强是多少？
（3）瓶子倒放时瓶子对水平桌面的压强与正放时瓶子对水平桌面的压强相比，压强变大（选填“变大”或“变小”），变化了多少？
（4）计算满瓶水时水对容器底部的压强．

Answer 1

分析 （1）净含量指的就是瓶中水的体积，根据m=ρV求出瓶中水的质量；再根据G=mg求出瓶中水的重力；
（2）瓶子正放在海绵上，海绵的受力面积就等于瓶底面积；海绵受到的压力就等于瓶中水的重力（空瓶的重力不计）；根据p=$\frac{F}{S}$求出瓶子正放时对海绵的压强；
（3）瓶子倒放时，海绵的受力面积等于瓶盖面积，远远的小于瓶底面积，压力一定，可得压强变化情况，求出此时的压强，可得变化了多少；
（4）满瓶水时水深等于瓶高，利用p=ρgh求水对容器底部的压强．

解答 解：
（1）瓶中纯净水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×550×10^-6m³=0.55kg；
瓶中纯净水的重力G=mg=0.55kg×10N/kg=5.5N；
（2）空瓶的重力忽略不计，瓶子对海绵的压力F=G=5.5N；
海绵的受力面积S=35cm²=35×10^-4m²；
瓶子正放时对海绵的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.5N}{35×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.6×10³Pa；
（3）瓶子倒放时，海绵的受力面积等于瓶盖面积，小于瓶底面积，压力一定，由p=$\frac{F}{S}$可知对海绵的压强变大；
瓶子倒放时对海绵的压强p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{5.5N}{7×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈7.9×10³Pa；
压强变化值△p=p′-p=7.9×10³Pa-1.6×10³Pa=6.3×10³Pa；
（4）满瓶水时水深h=21cm=0.21m，
水对容器底部的压强：
p″=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.21m=2.1×10³Pa．
答：（1）这瓶矿泉水净重5.5N；
（2）瓶子正放时对水平桌面的压强是1.6×10³Pa；
（3）变大．变化了6.3×10³Pa；
（4）满瓶水时水对容器底部的压强为2.1×10³Pa．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强定义式、液体压强公式的应用，熟练应用基础知识即可正确解．