Question

5．在“用天平和量筒测量小石块密度”的实验中：

（1）调节天平平衡时，将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线后，指针静止时的位置如图甲所示，若使天平平衡则应将平衡螺母向右移动．
（2）天平平衡后，测量小石块适量时，又出现了如图甲所示的情况，为了使天平平衡，在不加减砝码的情况下，应该向右移动游码，使天平平衡，最终右盘中砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则小石块的质量是27.2g．
（3）用细线系住石块放入装有50mL水的量筒中，量筒中液面如图丙所示，则石块的体积为10cm³；石块的密度是2.72×10³kg/m³．
（4）为了培养小明设计实验的能力，老师将量筒取走，让他只用天平、烧杯、水、细线和记号笔测出石块的密度．他设计了实验方案如下，请你补充完整：
①用天平测出石块的质量m₁；
②在烧杯中注入适量的水，在水面对应的位置做出标记，用天平测出烧杯和水的总质量m₂；
③将烧杯中水倒出，用细线把小石块拴好放入烧杯，向烧杯内注入水，使水面到达标记处，测出总质量为m₃；
④石块的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水（水的密度为ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）调节天平平衡时，指针左偏右调；
（2）在称量过程中，不能再调节平衡螺母，通过加减砝码或移动游码使天平平衡；
且物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）读出石块和水的总体积，计算出石块的体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$得出石块的密度；
（4）根据等效替代法，石块的体积等于石块排开水的体积．

解答 解：（1）图甲中天平指针左偏，故平衡螺母应向右移动；
（2）天平平衡后，测量小石块适量时指针又左偏，在不加减砝码的情况下，应该向右移动游码，直至天平平衡；
由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=20g+5g+2.2g=27.2g；
（3）图丙中水和石块的总体积为60cm³，石块的体积V=60cm³-50cm³=10cm³，
石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{27.2g}{10c{m}^{3}}$=2.72g/cm³=2.72×10³kg/m³．
（4）要测出石块的体积，在第③步，需在烧杯内倒入水，使水面到达标记处，则水的质量为m3-m1，排开水的质量m水=m2-（m3-m1）=m1+m2-m3；
石块的体积V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
则石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．
故答案为：（1）右；（2）27.2；（3）10；2.72×10³；（4））③向烧杯内注入水，使水面到达标记处；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}}$•ρ_水．

点评 本题是测量石块的密度的实验，考查了常用的测量方法，同时考查了没有量筒的情况下，等效替代法的应用，常用于测量体积较大的物体的体积．