Question

如图示：电源电压为12V，R=12Ω，灯L标有“8V，8W”字样，开关K断开，移动R’的滑片使灯L正常发光，求R′连入电路中的电阻．当开关K闭合时，将R′滑片滑至最左端（设灯L此时不会损坏），求电路消耗的总功率及灯L消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）开关K断开时，灯泡和滑动变阻器串联．已知灯泡正常发光，即实际电压等于额定电压，又知道电源电压，所以能得到滑动变阻器两端电压；灯泡正常发光时的电流也就是滑动变阻器通过的电流；最后利用R=

U

I

计算滑动变阻器接入电路的电阻．
（2）开关K闭合，滑片在最左端时，定值电阻R和灯泡L并联．已知灯泡和定值电阻阻值，可以得到并联总电阻R_并；电路消耗的总功率用P=

U2

R并

计算；灯L消耗的功率用P=

U实 2

RL

计算．

解答：解：
（1）已知灯泡的额定电压U_额=8V，额定功率为P_额=8W，所以正常发光的电流为
I=

P额

U额

=

8W

8V

=1A
已知电源电压U=12V，灯泡两端电压U_L=U_额=8V，所以滑动变阻器两端电压为
U′=U-U_L=12V-8V=4V
滑动变阻器接入电路电阻为
R′=

U′

I

=

4V

1A

=4Ω
答：灯L正常发光时，R′连入电路中的电阻为4Ω．
（2）灯泡电阻为R_L=

U额 2

P额

=

(8V)2

8W

=8Ω
灯泡和定值电阻并联后的总电阻为
R_并=

RLR0

RL+R0

=

8Ω×12Ω

8Ω+12Ω

=4.8Ω
电路消耗的总功率为
P_总=

U2

R总

=

(12V)2

4.8Ω

=30W
灯泡消耗的实际功率为
P_实=

U实 2

RL

=

(12V)2

8Ω

=18W
答：将R′滑片滑至最左端时，电路消耗的总功率为30W；灯泡消耗的实际功率为18W．

点评：在电学计算题中，一般电源电压和用电器的电阻是不变的，所以电路总功率和某个用电器的实际功率大多用P=

U2

R

计算．