Question

6．在建的武汉中心大厦高438m，其中87层至88层会建成封闭式的超大环廊，作为观光景点对市民开放．
（1）大厦在夏天会给自己“冲凉”，夏季用电高峰时，蓄水池中的冷水将在大厦内混凝土墙壁中的水管内循环流动，通过热传递方式为整个大楼降温．水对调节温度有很好的作用，是因为水比热容较大．
（2）市民搭乘电梯从地面升至410m高的观光环廊，仅需40秒．电梯轿厢上升时的工作原理如图所示．
①电梯匀速上升时，请在图中画出轿厢内的人所受力的示意图．
②若轿厢满载时总质量为2.2t，对重质量为1.8t，不计钢绳和滑轮的重力及摩擦，试求轿厢满载从地面升至观光环廊时电动机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）改变物体内能有两种方式：做功和热传递；
比热容是物质的一种性质，它反映了这种物质吸热能力的强弱，比热容大的物质在质量相同、升温相同的情况下，其吸收的热量会更多；
（2）①物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，受到的一定是平衡力的作用，然后根据二力平衡的条件对受力物体进行分析，并确定人的重心，最后表示出人所受的力；
②由图可知，通过定滑轮拉轿厢，电梯上升高度与配重下降高度相同，根据W=Fs求出轿厢上升和配重重力对配重做的功；
然后求出电机对轿厢所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出电动机的功率．

解答 解：
（1）蓄水池中的冷水在大厦内混凝土墙壁中的水管内循环流动时，水从墙壁中吸收热量，是通过热传递方式为整个大楼降温；
用水做传热介质，是利用了水的比热容大的特点；相同情况下，水能吸收或放出更多的热量，所以水对调节温度有很好的作用；
（2）①人站在匀速上升的电梯上，此时人处于平衡状态，受到的重力和支持力为一对平衡力；过重心作竖直向下的力（即重力）和竖直向上的力（即支持力）；如图所示：

（2）轿厢上升时，克服轿厢总重力所做的功：
W_轿厢=m₁gh=2.2×10³kg×10N/kg×410m=9.02×10⁶J；
对重下降时，重力所做的功：
W_对重=mgh=1.8×10³kg×10N/kg×410m=7.38×10⁶J；
电动机做功：
W_电动机=W_轿厢-W_对重=9.02×10⁶J-7.38×10⁶J=1.64×10⁶J；
电动机的输出功率：
P=$\frac{{W}_{电动机}}{t}$=$\frac{1.64×1{0}^{6}J}{40s}$=4.1×10⁴W．
故答案为：（1）热传递；水的比热较大；
（2）①见上图；②电动机的输出功率4.1×10⁴W．

点评 本题综合了考查了改变内能的方法、水比热容的特点、功、功率的计算，本题关键是确定电动机所做的功．