Question

12．如图甲是某家用电热水器储水箱水位探测电路原理图，其电加热的额定功率为2000W，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为0～0.6A 电流表改成），R₀阻值为50Ω，R_x为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图乙所示．

（1）当水箱中水的深度为80cm时，水对水箱底部的压强是多大？
（2）当电流表的示数为0.12A时，则水箱中的水的深度是多少？
（3）阴雨天，用电将储水箱中50Kg、30℃的水加热到50℃，正常通电至少要多长时间？[用电加热时的效率为84%]（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）当水箱中水的深度为80cm时，根据p=ρgh求出水对水箱底部的压强；
（2）当电流表的示数为0.12A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R_x的阻值，根据图乙可知水箱中的水的深度；
（3）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间．

解答 解：（1）当水箱中水的深度为80cm时，水对水箱底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8000Pa；
（2）当电流表的示数为0.12A时，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.12A}$=200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R_x的阻值：
R_x=R-R₀=200Ω-50Ω=150Ω，
由图乙可知，水箱中的水的深度为20cm；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-30℃）=4.2×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{84%}$=5×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，需要的加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{5×1{0}^{6}J}{2000W}$=2500s．
答：（1）当水箱中水的深度为80cm时，水对水箱底部的压强是8000Pa；
（2）当电流表的示数为0.12A时，则水箱中的水的深度是20cm；
（3）阴雨天，用电将储水箱中50Kg、30℃的水加热到50℃，正常通电至少要2500s．

点评 本题考查了液体压强公式、串联电路的特点、欧姆定律、吸热公式、效率公式、电功公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键，计算过程要注意单位的换算．