Question

20．小丁家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为3.2m³．为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为10kg；再用这只空桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8kg．试计算：
（1）稻谷的密度是多少？
（2）这堆稻谷的总质量有多少吨？

Answer 1

分析 （1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶的容积；桶中稻谷的体积等于桶的容积；知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；
（2）知道稻谷的体积，利用公式m=ρV算出这堆稻谷的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得桶的容积（即装满水时水的体积）：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³；
则桶中稻谷的体积为V₀=V=8×10^-3m³，
稻谷的密度：
ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{10kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得这堆稻谷的总质量：
m_总=ρV_总=1.25×10³kg/m³×3.2m³=4×10³kg=4t．
答：（1）稻谷的密度为1.25×10³kg/m³；
（2）这堆稻谷的总质量为4t．

点评 本题考查了密度公式及其变形公式的应用---求体积、密度、质量．计算时注意：空桶平平的装满一桶稻谷时稻谷的体积就等于装满水水的体积．