Question

17．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为20Ω．只闭合开关S，电流表的示数为0.3A；当同时闭合开关S、S₁时，电流表的示数为0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S，只有R₁连入电路，由欧姆定律计算R₁两端的电压，即为电源电压；
（2）再闭合S₁时，R₂并联入电路中，电流表示数变化的0.5A，计算出通过R₂的电流，然后根据R=$\frac{U}{I}$就可以算出R₂的阻值．

解答 解：
（1）由电路图可知，只闭合S，只有R₁接入电路，此时电流表的示数即为通过R₁的电流，所以I₁=0.3A，
由欧姆定律可得，电源电压：
U=U₁=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）闭合S和S₁，R₁和R₂并联，电流表测干路电流，示数为0.5A，
并联电路中各支路间互不影响，所以R₁的电流不变，仍为0.3A
由并联电路的电流特点可得通过R₂的电流：I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
由并联电路的电压特点和欧姆定律得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω．
答：（1）电源电压U为6V；
（2）电阻R₂的阻值为30Ω．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，注意弄清电流表的示数变化是因为电路中增加了R₂支路上的电流引起的；属于比较简单的应用题．