Question

17．如图所示电路中，小灯泡L标有“4V 8W”字样，R₂=6Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2.4A，这时小灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，电阻R₂在10s内产生的热量（小灯泡不受温度影响）．

Answer 1

分析 当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，灯泡L与R₁并联接入电源两端．
（1）根据额定电压下灯泡正常发光得出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过电阻R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，求出电路中的电流，根据公式Q=I²Rt求出热量．

解答 解：当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，灯泡L与R₁并联接入电源两端．

（1）小灯泡正常发光，电源电压U=U_L=4V；
（2）通过灯泡的电流为：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{8W}{4V}$=2A，
灯泡L与R₁并联，通过R₁的电流：I₁=I-I_L=2.4A-2A=0.4A
电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（3）灯泡的电阻为：R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{2A}$=2Ω；
当S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，电路中的电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{2Ω+6Ω}$=0.5A；
电阻R₂在10s内产生的热量为：Q=I²Rt=（0.5A）²×6Ω×10s=15J．
答：（1）电源电压U为4V；
（2）电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，电阻R₂在10s内产生的热量为15J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，画出等效电路图是关键．