Question

10．做变速直线运动的小车，前一半路程的平均速度是10m/s，通过后一半路程的平均速度是15m/s，则小车通过全程的平均速度是12m/s．

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间：
t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×10m/s×15m/s}{10m/s+15m/s}$=12m/s．
故答案为：12．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．