Question

13．如图所示的容器，其下部横截面积S₂为上部横截面积S₁的2倍，当由管口注入重为G的某种液体时，上部液柱高度是容器的下部高度的2倍．则液体对容器底部的压力为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$G
• B． G
• C． $\frac{3}{4}$G
• D． $\frac{3}{2}$G

Answer 1

分析 已知上下面积和深度可求体积，已知重力可求液体密度，根据密度和深度求出底面所受压强，根据压强求压力．

解答 解：因为G=mg=ρVg=ρg（S₁2h+S₂h）=ρg（S₁2h+2S₁h）=4ρgS₁h，
所以ρ=$\frac{G}{4gh{S}_{1}}$．
所以容器底部所受的压强是：p=3ρgh=3×$\frac{G}{4{S}_{1}}$，
所以底部的压力：F=pS₂=3×$\frac{G}{4{S}_{1}}$×2S₁=$\frac{3}{2}$G；
故选D．

点评 本题考查液体压强的计算和压强的计算，以及公式的变形，公式变形属于难点．