Question

12．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中：

（1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左调节．小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是便于测量力臂．
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码3个．
（3）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大（填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是测力计拉力的力臂变小．
（4）做实验时，如图丙所示的杠杆已达到平衡．当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，弹簧秤的示数将不变．（填“变大”、“变小”或“不变”），设杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）小明继续研究杠杆的机械效率，他们用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在B点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在A点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计测拉力F，装置如图丁所示，使杠杆缓慢匀速上升，用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h₁、h₂；则：
①杠杆机械效率的表达式为η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%．（用测量的物理量符号表示）②若只将测力计的悬挂点由A移至C点，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）杠杆右端下倾，说明杠杆的重心在支点右侧，调节平衡螺母应使杠杆重心左移．杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小；
（2）根据钩码个数和距离支点的格数，结合杠杆平衡条件进行相关分析和计算；
（3）当拉力F向右倾斜时，分析出力臂的变化结合杠杆的平衡条件判断力的变化；
（4）力臂指的是支点到力的作用点的距离，杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，根据杠杆平衡的条件可解决题目；
（5）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
将钩码的悬挂点从A点移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度虽然减小，克服杠杆重做功不变，有用功不变，额外功不变，总功不变，机械效率不变．

解答 解：（1）杠杆重心右移应将左端平衡螺母向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零；杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小；
（2）假设每小格长度1cm，
如图杠杆左端F₂=G×4=4G，L₂=1cm×3=3cm，右端L₁=1cm×4=4cm，根据F₁L₁=F₂L₂得
F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{4G×3cm}{4cm}$=3G．
故在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码3个；
（3）若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；
（4）做实验时，如图丙所示的杠杆已达到平衡．当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，其动力臂、阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，动力是不变的．
（5）①有用功为W_有=Gh₁，总功W_总=Fh₂，则机械效率的表达式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%．
②杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W_有+W_额=W_总，
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh₁+G_杠h=Fh₂，G不变，h₁不变，G_杠不变，
若只将测力计的悬挂点由A移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，
所以Gh₁+G_杠h不变，所以Fh₂也不变．
根据η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%，分母不变，分子不变，所以η不变．
故答案为：（1）左；测量力臂；（2）3；（3）变大；力臂变小；（4）不变；（5）①$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%； ②不变．

点评 本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法．