Question

10．在学校举行的一次自制机动车竞赛活动中，有两部小车，如果让它们沿相反方向作匀速直线运动，每隔10秒钟它们之间距离就增加16米；如果让它们以原来的速度沿同一方向运动时，每隔5秒钟它们之间的距离增大2米，则两车的速度分别是（　　）

• A． 1米/秒，1.4米/秒
• B． 1.2米/秒，0.8米/秒
• C． 0.8米/秒，0.8米/秒
• D． 1米/秒，0.6米/秒

Answer 1

分析 设两车的速度分别为v₁、v₂，当两车同时向两地匀速相背而行，经过t₁后，它们之间的距离增大值△s=v₁t₁+v₂t₁；当两车同时同地向同一方向行驶，经过t₂，它们之间的距离s=v₁t₂-v₂t₂，联立方程组解得两车速度大小．因为题目没有明确两车的速度关系，所以两车速度谁大都有可能．

解答 解：
设两车的速度分别为v₁、v₂，
（1）两车同时匀速相反方向而行，经过t₁=10s后，它们之间的距离增大：
△s=v₁t₁+v₂t₁=16m，
即：v₁×10s+v₂×10s=16m，------①
（2）两车同时同地向同一方向行驶，经过t₂=5s，它们之间的距离：
s=v₁t₂-v₂t₂=2m，
即：v₁×5s-v₂×5s=2m，------②
①②联立方程组，解得：
v₁=1m/s，
v₂=0.6m/s．
故选D．

点评 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，了解相离问题（s=v₁t+v₂t）、追及问题（s+v₂t=v₁t）的计算方法是本题的关键．