Question

20．如图所示，一个重50N的金属球，在盛水的容器中静止，弹簧测力计的示数为30N．关于金属球的下列说法中，不正确的是（　　）

• A． 金属球的密度可能是2.5g/cm³
• B． 金属球可能受到四个力的作用
• C． 金属球对容器底部的压力可能是20N
• D． 金属球受到的浮力可能是20N

Answer 1

分析 对金属球进行受力分析，金属球没有与容器底部接触时，浮力等于金属球在空气中的重力减去在水中的示数，此时金属球受到拉力、水的浮力和重力，根据公式F_浮=ρgV_排可求金属球的体积，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，求出金属球的密度，金属球与容器底部接触时，受到重力、支持力、浮力和拉力．

解答 解：A、金属球没有与容器底部接触时，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{20N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，金属球的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg，
金属球的密度 ρ=$\frac{m}{V}$$\frac{5kg}{0.002{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，故A正确．
B、C、金属球没有与容器底部接触时，受到拉力、水的浮力和重力，此时支持力为0，；金属球与容器底部接触时，受到重力、支持力、浮力和拉力，F_支=G-F_浮-F_拉，所以支持力不可能为20N，即压力不可能为20N，故B正确，C错误．
D、金属球没有与容器底部接触时，F_浮=G-F_示=50N-30N=20N，可能为20N，故D正确．
故选C．

点评 本题主要考查通过浮力求密度、分析受力以及阿基米德原理的使用，是一道综合题，有一定难度．