Question

17．我国某型号主战坦克的质量为42t，高为2m，体积为22m³，每条履带与水平地面的接触面积为3m²，该坦克具有潜渡功能．取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，则：
（1）该坦克对水平地面的压力是多大？
（2）该坦克行驶时对水平地面的压强是多大？
（3）若该坦克在深为6m的河流中潜渡，此时坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶，对地面的压力等于坦克重；
（2）已知每条履带与水平地面的接触面积为3m²，利用压强公式求坦克对地面的压强；
（3）根据题意可知坦克顶部所处的深度，根据p=ρgh求出舱门受到水的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出舱门受到的水的压力．

解答 解：（1）坦克对水平地面的压力：
F=G=mg=4.2×10⁴kg×10N/kg=4.2×10⁵N，
（2）受力面积：
S=2×3m²=6m²，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）坦克顶部所处的深度：
h=6m-2m=4m，
舱门受到水的压强：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa，
则舱门受到的水的压力：
F′=p′S′=4×10⁴Pa×0.8m²=3.2×10⁴N．
答：（1）该坦克对水平地面的压力是4.2×10⁵N，
（2）该坦克在水平地面上行驶时，对地面的压强是7×10⁴Pa；
（3）坦克顶部上面积为0.8m²的舱门受到的水的压力为3.2×10⁴N．

点评 本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，还涉及到同一直线上力的合成，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式．