Question

20．如图所示，灯L上标有“6V，3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R₀=20Ω，滑动变阻器R阻值变化范围0～20Ω．

（1）当开关S₁断开、S₂闭合时，灯L正常发光，求电源电压；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，求电路消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁断开、S₂闭合时，分析电路连接，根据串联电路的特点，结合欧姆定律解题；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，分析电路连接，根据P=UI可知，在U一定时，电流越小，电路消耗的电功率越小，据此解题．

解答 解：（1）当开关S₁断开、S₂闭合时，R未接入电路，L与R₀串联接入电路，
灯炮的电阻：R_灯=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由题可知，灯L正常发光，则电路中的电流I：I=I_灯=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
电源电压：U=I（R_灯+R₀）=0.5A×（12Ω+20Ω）=16V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，L和R₀串联后与变阻器R并联，
当滑片P于最右端时，R接入电路的电阻最大即R_大=20Ω，此时干路上的电流最小，由P=UI可知电路消耗的电功率最小，
并联电路中，各支路两端的电压均相等，
通过变阻器的电流：I_变=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{16V}{20Ω}$=0.8A，
L和R₀支路两端的电压不变，则该支路的电流不变，即I=0.5A，
所以干路电流：I_总=I+I_变=0.5A+0.8A=1.3A，
电路消耗的最小功率：P_小=UI_总=16V×1.3A=20.8W．
答：（1）电源电压为16V；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，电路消耗的最小功率为20.8W．

点评 本题考查并联串联电路电流电压规律的运用，要掌握欧姆定律，理解电功率公式的运用．