Question

8．电阻R_l=10Ω，R₂=30Ω．若将它们并联接到电压为U的电源上，通过R₁、R₂的电流之比I₁：I₂=3：1．若将它们串联接到同一电源上，R₁、R₂的实际功率之比P₁：P₂=1：3．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻阻值，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求通过的电流之比；
（2）已知两电阻阻值，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求它们的实际功率之比．

解答 解：
由题知，电阻R_l=10Ω，R₂=30Ω，则R_l：R₂=10Ω：30Ω=1：3．
（1）因为两电阻并联，所以两电阻两端的电压相同，由欧姆定律可得通过的电流之比I_l：I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=3：1；
（2）因为两电阻串联，所以通过两电阻的电流相同，由P=I²R可知它们的实际功率之比P_l：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=1：3．
故答案为：3：1； 1：3．

点评 本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！