Question

9．自钓鱼岛事件发生后，中国派出先进的海监船在钓鱼岛附近海域巡航，“中国海监50”是中国海监船建设项目二期工程中吨位最大、科技含量最高的一艘船，型长98米，型宽15.2米，型深7.8米，排水量4000吨．该船在其姐妹船“中国海监83”的基础上对一些重要设备进行了升级改造，对舱室布置作了优化调整，采用了当今世界先进的ABB电力全回转推进系统，最大航速18节，续航力大于8000海里，自持力60天．（海水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
①满载时，“中国海监50”船受到的浮力有多大？
②若船底某处距海面的深度为6m处有一个面积为50cm²的观察窗，则该观察窗受到海水的压力是多少？
③从某一时刻开始，“中国海监50”受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，“中国海监50”的运动速度v与时间t的关系如图乙所示．
A50s到100s内“中国海监50”运动的路程为多少？
B第50s钟到100s钟内牵引力的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）轮船的排水量是轮船满载时，排开水的质量．知道轮船的排水量，求出轮船受到的浮力．
（2）知道船底的深度和水的密度，根据液体压强公式求出液体压强，然后根据p=$\frac{F}{S}$计算观察窗受到海水的压力．
（3）从甲图上读出牵引力，从乙图上读出速度，利用v=$\frac{s}{t}$计算路程；根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出功率．

解答 解：（1）船的排水量为：m_排=4000t=4×10⁶kg，
满载时，“中国海监50”所受到的浮力为：
F_浮=G_排=m_排g=4×10⁶kg×10N/kg=4×10⁷N．
（2）船底某处的压强为：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，该观察窗受到海水的压力：F=pS=6×10⁴Pa×50×10^-4m²=300N；
（3）由乙图知，“中国海监50”在第50s钟到100s钟内匀速行驶，船的速度是v=0.5m/s，
则根据v=$\frac{s}{t}$可得，50s到100s内“中国海监50”运动的路程为：s=vt=0.5m/s×50s=25m，
由甲图知，“中国海监50”在第50s钟到100s钟内的牵引力：F=8×10⁸N，
牵引力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=8×10⁸N×0.5m/s=4×10⁸W．
答：（1）满载时，“中国海监50”船受到的浮力是4×10⁷N．
（2）该观察窗受到海水的压力是300N．
（3）A、50s到100s内“中国海监50”运动的路程为25m；
B、第50s钟到100s钟内牵引力的功率为4×10⁸W．

点评 本题考查了浮力和压强的简单计算，最后根据甲乙两图找出牵引力和速度有些难度，以后注意从图上搜寻有用信息．