Question

4．如图所示为FDP30C型柴油水泵机组（水泵机组动力由柴油机提供），它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心．该水泵机组的名牌如下表所示．（g=10N/kg，q_柴油=4.3×10⁷J/kg）求：
（1）小明的爸爸在购买柴油水泵时，通过观察该泵工作时尾气的温度、颜色、味道就能初步判断该泵的节能效果，请你说明他这样做的理由；
（2）柴油水泵机组的有用功功率；
（3）正常工作2小时，水泵机组消耗柴油的质量（结果保留两位小数）．

型号	FDP30C
流量	108m3/h
扬程	20m
质量	30kg
效率	40%

Answer 1

分析 （1）热机的效率是指用来做有用功的能量与燃料完全燃烧产生的能量之比．燃烧相同的燃料，有效利用的能量越多，效率越高．
（2）求出2h所抽送的水的体积，利用重力公式和密度公式求这些水的重力大小，知道水被提升的高度，水泵机组对水做了多少功；利用P=$\frac{W}{t}$可求得水泵机组的有用功功率；
（3）该水泵机组的效率为40%，可求转化为水泵轴的机械能的热量，根据热机效率求柴油完全燃烧所释放的总热量，再利用燃料完全燃烧放热公式求水泵机组消耗多少柴油．

解答 解：（1）尾气的柴油味浓、颜色黑都说明柴油没有充分燃烧，浪费了燃料，柴油机的效率低；尾气的温度高，说明散失的热量多，柴油机的效率低；反之，柴油机的效率高，即节能．
（2）2h所抽送的水的体积为：
V=2h×108m³/h=216m³，
这些水的重力：
G=mg=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×216m³×10N/kg=2.16×10⁶N，
这些水被提升的高度为h=20m，所做的有用功为：
W_有用=Gh=2.16×10⁶N×20m=4.32×10⁷J；
水泵机组的有用功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{2×3600s}$=6000W；
（3）因为水泵的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$，
则柴油完全燃烧放出的热量：Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{40%}$=1.08×10⁸J，
消耗的柴油为：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$≈2.51kg．
答：（1）他这样做的理由是：尾气的柴油味浓、颜色黑都说明柴油没有充分燃烧，浪费了燃料，这样柴油机的效率会低．尾气的温度高，说明散失的热量多，柴油机的效率低，反之，柴油机的效率高，即节能；
（2）水泵机组的有用功功率是6000W；
（3）正常工作2小时，水泵机组消耗柴油的质量为2.51kg．

点评 热机的效率高低是衡量热机性能好坏的一个重要指标，在日常生活中利用排气管冒出的尾气情况是确定内燃机效率高低的一种常用方法．本题为力学和热学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式，属于难题．