Question

13．如图所示的电路中，电源电压6V保持不变，电流表使用0-0.6A量程，电压表使用0-3V量程，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器铭牌上标有“20Ω 1A”，为了保证电路各元件的安全，闭合开关后（　　）

• A． 电路允许通过的最大电流为0.3A
• B． 滑动变阻器连入电路的最小阻值为10Ω
• C． 电压表的最小示数为2V
• D． 电路的最大功率为3W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时通过的电流，然后与R₁、R₂允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电压表的最小示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数U₁=3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且定值电阻允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.3A，故A正确；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，故B正确；
电路的最大功率：
P_大=UI_大=6V×0.3A=1.8W，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
则电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
电压表的最小示数：
U_1小=I_小R₁=0.2A×10Ω=2V，故C正确．
故选ABC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断出电路中的最大电流和电压表的最小示数是关键．