Question

有两个阻值不同的定值电阻R₁和R₂，把它们串联在一个电压恒定为16V的电源上时，R₁两端的电压U₁=4V，则下列判断正确的是（　　）

A、R₁和R₂两端电压之比为4：1

B、通过R₁和R₂的电流之比为3：1

C、R₁和R₂消耗的电功率之比为1：3

D、R₁和R₂的阻值之比为1：4

Answer 1

分析：（1）根据串联电路电压的特点求出R₂两端电压，然后得出R₁和R₂两端电压之比；
（2）根据串联电路电流处处相等求出通过R₁和R₂的电流之比；
（3）先根据欧姆定律求出电阻之比，然后根据P=I²R求出电功率之比．

解答：解：A、因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R₂两端电压为16V-4V=12V，则U₁：U₂=4V：16V=1：4，故A错误；
B、因为串联电路处处电流相等，故通过R₁和R₂的电流之比为1：1；故B错误；
CD、∵I=

U

R

∴R₁：R₂=

U1

I

：

U2

I

=U₁：U₂=1：4，故D正确；
由P=I²R可得，P₁：P₂=R₁：R₂=1：4，故C错误．
故选D．

点评：本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用以及电功率的计算公式的应用，是一道中档题．