题目内容
如图甲是某种健身器材局部结构示意图，滑轮组下端被提升的重物A置于竖直滑道内．在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F1，A重物恰能沿竖直滑道向下做匀速直线运动；在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F2，重物A恰能以0.25m/s的速度竖直向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机械效率为η1；在重物A下加挂一个重物B（重物B不与滑道相接触），在滑轮组绳子的自由施加竖直向下的力F3，则重物A和B恰能以0.205m/s的速度竖直向上做匀速直线运动，此时滑轮组的机械效率为η2．如图乙是F2所做的功与重物A上升高度间的关系，由图象可知当F2做82J的功时，重物A升高了0.2m．已知重物A所受重力GA=355N，F1：F2=40：41，η1：η2=81：82．若重物A沿滑道运动过程中所受摩擦力大小始终不变，且不计绳重及滑轮的摩擦，则拉力F2的功率与拉力F3的功率之比是10：9
10：9
．分析：滑轮组由一个动滑轮和2个定滑轮组成．根据题意得用三个不同的拉力拉绳子，物体均做匀速运动，都是平衡状态．
以A为研究对象，分别进行受力分析，可列三个平衡状态的方程．（注意摩擦力的方向：第一次是竖直向上；第二、三次为竖直向下）
题中已知F2做的功为82J时，A上升了h=0.2m，GA=355N，得此时有用功为GA×h=81J，则η1=81/82．
又因为η1：η2=81：82；将公式联立求得F1=200N、F2=205N、G轮=50N、摩擦力f=5N．F3，
最后利用公式P=Fv求得结果．
以A为研究对象，分别进行受力分析，可列三个平衡状态的方程．（注意摩擦力的方向：第一次是竖直向上；第二、三次为竖直向下）
题中已知F2做的功为82J时，A上升了h=0.2m，GA=355N，得此时有用功为GA×h=81J，则η1=81/82．
又因为η1：η2=81：82；将公式联立求得F1=200N、F2=205N、G轮=50N、摩擦力f=5N．F3，
最后利用公式P=Fv求得结果．
解答：
解：在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F1，A重物沿竖直滑道向下做匀速直线运动时受力分析如图1所示，
此时有2F1+f=G0+GA，在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F2，A重物沿竖直滑道向下做匀速直线运动时受力分析如图2所示，此时
在重物A下加挂一个重物B在滑轮组绳子的自由施加竖直向下的力F3，A、B一起匀速向上运动时受力分析如图3所示，
根据题设有，当物体上升高度h=0.2m 时，所以WF2=82J，
F2=
=
=205N，
代入
=
，解得F1=200N，
由
两式作差可得2F2-2F1-f=f，所以f=F2-F1=5N，
联立GA=355N，代入解得G0=50N，
根据方程可得η1=
=
=
，η2=
=
，把F2=205N，G0=50N，
代入η1：η2=81：82，解得F3=225N，
于是
=
=
=
．
故答案为：10：9．
解：在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F1，A重物沿竖直滑道向下做匀速直线运动时受力分析如图1所示，此时有2F1+f=G0+GA，在滑轮组绳子的自由端施加竖直向下的力F2，A重物沿竖直滑道向下做匀速直线运动时受力分析如图2所示，此时
|
在重物A下加挂一个重物B在滑轮组绳子的自由施加竖直向下的力F3，A、B一起匀速向上运动时受力分析如图3所示，
|
根据题设有，当物体上升高度h=0.2m 时，所以WF2=82J，
F2=
| WF2 |
| 2h |
| 82J |
| 2×0.2m |
代入
| F1 |
| F2 |
| 40 |
| 41 |
由
|
联立GA=355N，代入解得G0=50N，
根据方程可得η1=
| W有用 |
| W总 |
| T1h |
| F2×2h |
| 2F2-G0 |
| 2F2 |
| W有用 |
| W总 |
| 2F3-G0 |
| 2F3 |
代入η1：η2=81：82，解得F3=225N，
于是
| PF2 |
| PF3 |
| 2F2v物 | ||
2F3
|
| 2×205N×0.25m/s |
| 2×225N×0.205m/s |
| 10 |
| 9 |
故答案为：10：9．
点评：这是一道典型的中考层面上的综合题，一些学生看了一眼题干，就选择暂时放弃了，这也不怪学生，一道填空题的题干居然多达300多个字，而且又有函数图象，又有组合机械图，而做了此题的同学就会发现，计算量特别大，要求的未知量特别多，F1，F2，G动，f，都得求，各步骤环环相扣，而且很多同学忽略了摩擦力，只要其中一步求错，后面就会全部错误．
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