题目内容

15．为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图甲所示．当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω．在图乙所示的工作电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R2=30Ω．求：

（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少；
（2）现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml≤酒精气体浓度≤0.8mg/ml，当电流表的示数为0.3A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾．
（3）请计算说明，如果你是交警怎样快速判断司机没有酒驾？

分析 由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测传感器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压的示数；
（2）当电流表的示数为0.3A时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据电阻的串联求出传感器的电阻，由图象得出对应酒精气体的浓度，然后与酒驾标准相比较即可判断是否酒驾；
（3）根据图象可知酒精浓度为0.2mg/ml时R1的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，然后根据电表的示数判断是否酒驾．

解答 解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{60Ω+30Ω}$=$\frac{4}{30}$A，
电压的示数：
U1=IR1=$\frac{4}{30}$A×60Ω=8V；
（2）当电流表的示数为0.3A时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
则酒精气体传感器的电阻：
R1′=R-R2=40Ω-30Ω=10Ω，
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.8mg/ml，
0.2mg/ml＜0.8mg/ml≤0.8mg/ml，
所以被检测者属于酒驾；
（3）由图象可知，酒精浓度为0.2mg/ml时，R1″=30Ω，
此时电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}″+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω+30Ω}$=0.2A，
电压表的示数：
U1″=I″R1=0.2A×30Ω=6V，
当电流表的示数大于或等于0.2A，电压表的示数小于或等于6V，即可判断司机酒驾．
答：（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是8V；
（2）当电流表的示数为0.3A时，被检测者是酒驾；
（3）当电流表的示数大于或等于0.2A，电压表的示数小于或等于6V，即可判断司机酒驾．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是从图象中获取有用的信息．

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