Question

如图所示，三只电阻R₁、R₂、R₃分别以甲、乙、丙三种方式接在同一个电源上．已知R₁=12欧，I₂=

1

2

I₁；I₃=

3

4

I₁，则R₂、R₃的大小分别为（　　）

A．R₁=12欧，R₃=12欧

B．R₂=6欧，R₃=12欧

C．R₂=12欧，R₃=6欧

D．R₂=R₃=6欧

Answer 1

分析：已知电源的电压不变，由甲图可知电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律得出R₁与电源电压的关系式；
由乙电路图可知R₁、R₂串联，根据甲乙电路的电流关系，利用欧姆定律求出电路的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R₂的大小；
由丙电路图可知，R₁、R₃并联后再与R₁串联，根据甲丙电路的电流关系，利用欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联特点求出R₁、R₃并联后的电阻，再根据电阻的并联特点求出R₃的大小．

解答：解：由甲电路图可得：R₁=

U

I1

=12Ω，
乙电路中的总电阻为R_乙=

U

I2

=

U

1 2 I1

=2×

U

I1

=2×12Ω=24Ω，
R₂的阻值为R₂=R_乙-R₁=24Ω-12Ω=12Ω；
丙电路图的总电阻为R_丙=

U

I3

=

U

3 4 I1

=

4

3

×

U

I1

=

4

3

×12Ω=16Ω，
R₁、R₃并联后的电阻为R_并=R_丙-R₂=16Ω-12Ω=4Ω，
因

1

R并

=

1

R1

+

1

R3

，
所以R₃=

R1R并

R1-R并

=

12Ω×4Ω

12Ω-4Ω

=6Ω．
故选C．

点评：本题考查了欧姆定律的灵活应用，关键是根据电流关系求出电路的总电阻，再灵活的运用串联电路和并联电路电阻特点逐步求出电阻的大小．