Question

12．把重为G₁和G₂的两个铁块，分别挂在不等臂杠杆两端，此时杠杆平衡．问：将两个铁块全部浸没在水中，杠杆是否还能平衡？

Answer 1

分析 把重为G₁和G₂的两个铁块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，则F₁L₁=F₂L₂，两个铁块同时浸没到水中，杠杆受到的动力和阻力都发生改变，杠杆是否还平衡，取决于F′₁L₁与F′₂L₂的乘积，若F′₁L₁=F′₂L₂，杠杆平衡；若F′₁L₁≠F′₂L₂，杠杆就不平衡，会沿F′L的值大的F′的方向转动．

解答 解：
设G₁和G₂的体积分别为V₁、V₂，挂在不等臂杠杆两端，则F₁=G₁=ρ_铁V₁g，F₂=G₂=ρ_铁V₂g，
根据杠杆的平衡条件可得：
F₁L₁=F₂L₂，
即：ρ_铁V₁gL₁=ρ_铁V₂gL₂；
所以V₁L₁=V₂L₂；
将两个同时浸没到水中，两个铁块受到浮力作用，对杠杆的拉力分别为：
F′₁=G₁-F_浮1=ρ_铁V₁g-ρ_水V₁g=（ρ_铁-ρ_水）V₁g；
F′₂=G₂-F_浮2=ρ_铁V₂g-ρ_水V₂g=（ρ_铁-ρ_水）V₂g；
所以F′₁L₁=（ρ_铁-ρ_水）V₁gL₁，F′₂L₂=（ρ_铁-ρ_水）V₂gL₂；
因为V₁L₁=V₂L₂；
所以F′₁L₁=F′₂L₂，表明杠杆还能处于平衡状态．
答：将两个铁块全部浸没在水中，杠杆还能平衡．

点评 本题考查判断杠杆是否平衡，就是比较F₁L₁与F₂L₂的值的大小，若F₁L₁=F₂L₂，杠杆平衡；若F₁L₁≠F₂L₂，杠杆就不平衡．