Question

4．一个铜球，体积10cm³，质量53.4g，问这个球是空心还是实心？若是空心，其空心的体积是多少？（ρ_铜=8.9g/cm ³）

Answer 1

分析 知道铜球的质量和铜的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铜球中铜的体积，然后与铜球的体积相比较，若两相等即为实心的，否则为空心的；若是空心，铜球的体积减去铜球中铜的体积即为空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{53.4g}{8.9g/c{m}^{3}}$=6cm³，
因V_铜＜V_球，
所以，这个球是空心的，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=10cm³-6cm³=4cm³．
答：这个球是空心的，空心的体积是4cm³．

点评 判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心，此法最简单；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心，此法也不难；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．