Question

13．甲乙两物体质量之比为3：4，密度之比为3：2，若它们漂浮在某液体中，受到的浮力之比为3：4；若把它们全部浸没在同种液体中，受到的浮力之比为1：2．

Answer 1

分析 （1）知道两物体的质量比，即可求出重力比，根据物体漂浮的条件即可求出浮力之比；
（2）知道两物体的质量和密度比，利用密度公式求出两物体的体积关系（浸没时排开液体的体积关系）；利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力关系．

解答 解：（1）甲乙两物体漂浮在某液体中，根据漂浮条件可知F_浮=G_物，
所以，$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{4}$；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
 $\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{2}$，
由于两物体都浸没在同种液体中时V_排=V，
甲乙两球排开的液体体积：
V_甲排：V_乙排=V_甲：V_乙=1：2，
根据F_浮=ρgV_排可知：
甲、乙两球所受浮力比：F_甲浮：F_乙浮=V_甲排：V_乙排=1：2．
故答案为：3：4；1：2．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！