Question

20．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s内将绳子匀速向上拉6m，求
（1）手拉绳子的力为多大？
（2）拉力的功率为多大？
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，知道物重和拉力大小，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）求拉力；
（2）利用W_总=Fs求出总功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（3）利用s=3h求出物体升高的高度，知道提升物体的高度和物重大小，利用W_有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：（1）因为不计绳重和摩擦，
所以拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）=$\frac{1}{3}$×（220N+20N）=80N，
（2）拉力移动的距离s=6m，
使用滑轮组做的总功：
W_总=Fs=80N×6m=480J，
拉力的功率，P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W；
（2）根据s=nh得：h=$\frac{s}{n}$=$\frac{6m}{3}$=2m，
则使用滑轮组做的有用功：
W_有用=Gh=220N×2m=440J；
所以机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{440J}{480J}$×100%=91.7%．
答：（1）手拉绳子的力为80N；（2）拉力的功率为96W；（3）滑轮组的机械效率是91.7%．

点评 本题主要考查了学生对有用功、总功、功率和机械效率的计算，属于基础题目，要求学生应熟练掌握．