题目内容
图是卫生间一种抽水马桶水箱的示意图。其工作原理如下：当出水管阀门打开，水从出水管流出，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕0点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水管阀门关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水。如果进水管的阀门的受力面积是24mm2，设计能承担的压强是5×105Pa（超过该压强，阀门就可以关严，不再进水）。金属杆AB能绕0点转动，其质量及形变可忽略不计，AB长216mm，AO长24mm，空心铜球质量为70g，重力和浮力可以认为作用在其几何中心。请计算出铜球的体积至少是多少？运算中水的密度=103kg/m3，g取10N/kg。
由P=F/S，S=24×10－6m，P=5×105Pa，得出：
F1 =P·S =5×105Pa×24×10－6m =12N
根据杠杆平衡条件：F1 ·OA= F2 ·OB，得出：
F2 = F1 ·OA/OB =12N×24mm/（216mm－24mm）=1.5N
铜球重力G=m·g =70×10－3kg×10N/kg =0.7N
铜球浸没后产生浮力F浮 = F2 ＋G=1.5N＋0.7N =2.2N=ρ水·V排·g，
求出：
V排= F浮 /（ρ水·g） =2.2N/（103kg/m3×10N/kg）=2.2×10－4m3
铜球的体积至少是2.2×10－4m3
练习册系列答案
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